Urodzony 25 września 1966 w Moskwie laureat I nagrody oraz nagrody specjalnej za najlepsze wykonanie poloneza oraz koncertu XI Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. Fryderyka Chopina w Warszawie.
W 1983 roku otrzymał I nagrodę w Międzynarodowym Konkursie im. Long–Thibaud w Paryżu. Wkrótce po zwycięstwie na Konkursie Chopinowskim zaczął rozwijać światową karierę wirtuozowską, występując w największych centrach muzycznych ze sławnymi dyrygentami i zespołami symfonicznymi. W latach 1984–1988 odbył studia pianistyczne w Konserwatorium Moskiewskim u Sergiusza Dorieńskiego.
W 1988 Bunin wyemigrował ze Związku Sowieckiego. Początkowo przebywał w Niemczech, a następnie przeniósł się do Japonii. W latach 1991–1997 zajmował się pracą pedagogiczną w Wyższej Szkole Muzycznej Senzuko w Kawasaki. W 1992 założył Komitet Sztuki Pianistycznej. Artysta powołał Stanisław Bunin Enterprise w celu wspierania uzdolnionych dzieci, poszkodowanych w wyniku różnych okoliczności.
Narodowy Instytut Fryderyka Chopina 2016